Proyecto de fin de curso

Fecha de entrega: indicada en la parte superior (en hora de clases).

Pasos generales a seguir

1._ Formar un grupo de hasta cinco estudiantes.

2._ Elaborar el trabajo escrito según se detalla abajo. El trabajo se deberá entregar escrito a mano (no computadora), anillado. No se aceptará trabajos entregados en hojas sueltas, carpetas, etc.

Contenido del proyecto

El trabajo deberá contener las siguientes partes:

1._ Nombres completos y números de matrícula de los integrantes del grupo.

2._ Una foto de grupo impresa que incluya a todos sus integrantes (tomada durante reuniones de trabajo). En la foto se debe reconocer los rostros de los integrantes según las fotos de los carnets de ESPOL (ver siguiente punto).

3._ Copia a colores del carnet de ESPOL (o cédula) de todos los integrantes del grupo (en una sola carilla todos los carnets).

4._ Desarrollo del temario completo (puntos a, b, c, d, e) detallado a continuación usando el material bibliográfico adjunto (‘Archivo.zip’). La clave de acceso del archivo se dio a conocer el primer día de clases.

5._ Los cálculos numéricos de los literales b, c, d y e deberán ser realizados en alguna plataforma computacional (Matlab, Octave, Mathematica, Python, Mathcad, etc.) a libre elección del grupo. Cada ejemplo numérico deberá incluir impresos de pantalla mostrando brevemente la implementación computacional, código utilizado, pantalla de resultados y gráficos (de ser el caso). Las impresiones se deberán colocar en el lugar que corresponde, no como “anexo”.

Temario

a._ Teorema del Valor Intermedio, Teorema del Valor Medio, Teorema de Taylor. Breve introducción a estos teoremas y un ejemplo de aplicación (desarrollado a mano) por cada teorema. Esta parte deberá contener también una demostración de cualquiera de estos teoremas (a elección del grupo).

b._ Métodos numéricos para sistemas de ecuaciones no lineales. Breve introducción, descripción del método de Newton para sistemas de ecuaciones no lineales, algoritmo del método y dos ejemplos de aplicación (a elección del grupo).

c._ Optimización numérica. Breve introducción, descripción del método del gradiente, algoritmo del método y dos ejemplos de aplicación (a elección del grupo).

d._ Método de diferencias divididas para interpolación (Polinomio de Newton). Breve introducción, descripción del método, deducción detallada de las fórmulas de los coeficientes, algoritmo del método y dos ejemplos de aplicación (a elección del grupo).

e._ Análisis de estabilidad de métodos numéricos para ecuaciones en derivadas parciales parabólicas. Breve introducción, deducción de las condiciones de estabilidad, métodos implícitos de aproximación, algoritmo del método de Crank-Nicolson y dos ejemplos de aplicación (a elección del grupo).

Observaciones generales

*Sugerencia: no esperar la última semana antes de la fecha de entrega para recién comenzar el trabajo.

*La forma como se divida el trabajo entre los miembros del grupo queda a libertad de los integrantes. Sin embargo, es responsabilidad de los miembros estudiar todo el contenido del trabajo escrito ya que este material podrá ser evaluado en lecciones y/o exámenes.

*Los algoritmos se deberán presentar (escritos a mano) siguiendo el formato que se usa en clase: título del algoritmo, datos iniciales, instrucciones en pseudocódigo (no en lenguaje de programación).

*Dado que los grupos disponen de material bibliográfico variado y plena libertad para hacer uso del mismo, es virtualmente imposible que los trabajos entregados por los diversos grupos presenten coincidencias (copia). Esto también se tomará en cuenta al momento de la calificación del trabajo escrito.

*La calificación del trabajo estará dada en función de: que el trabajo escrito satisfaga las condiciones establecidas arriba, legibilidad de la letra, consistencia en la presentación, claridad de los gráficos, fluidez/facilidad de lectura, etc.

*Como validación de la autenticidad de los códigos utilizados, los impresos de pantalla deberán contener como comentario los apellidos de los miembros del grupo al principio del código (Elaborado por: XX, YY, etc.), mostrando la pantalla completa del computador tal como se indica en el siguiente Ejemplo.pdf.